Ratkaise z=qp-m

$$z = q p - m$$

Ratkaise muuttujan m suhteen

$$m=pq-z$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$qp-m=z$$

Vähennä qp molemmilta puolilta.

$$-m=z-qp$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$-m=z-pq$$

Jaa molemmat puolet luvulla -1.

$$\frac{-m}{-1}=\frac{z-pq}{-1}$$

Jakaminen luvulla -1 kumoaa kertomisen luvulla -1.

$$m=\frac{z-pq}{-1}$$

Jaa z-qp luvulla -1.

$$m=pq-z$$

Ratkaise muuttujan p suhteen

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{z+m}{q}\text{, }&q\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&z=-m\text{ and }q=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$qp-m=z$$

Lisää m molemmille puolille.

$$qp=z+m$$

Jaa molemmat puolet luvulla q.

$$\frac{qp}{q}=\frac{z+m}{q}$$

Jakaminen luvulla q kumoaa kertomisen luvulla q.

$$p=\frac{z+m}{q}$$