Ratkaise z=v-p/sf

$$z = \frac { v - p } { s } f$$

Ratkaise muuttujan f suhteen

$$\left\{\begin{matrix}f=\frac{sz}{v-p}\text{, }&v\neq p\text{ and }s\neq 0\\f\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }v=p\text{ and }s\neq 0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla s.

$$zs=\left(v-p\right)f$$

Laske lukujen v-p ja f tulo käyttämällä osittelulakia.

$$zs=vf-pf$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$vf-pf=zs$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät f:n.

$$\left(v-p\right)f=zs$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(v-p\right)f=sz$$

Jaa molemmat puolet luvulla v-p.

$$\frac{\left(v-p\right)f}{v-p}=\frac{sz}{v-p}$$

Jakaminen luvulla v-p kumoaa kertomisen luvulla v-p.

$$f=\frac{sz}{v-p}$$

Ratkaise muuttujan p suhteen

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{sz}{f}+v\text{, }&s\neq 0\text{ and }f\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }f=0\text{ and }s\neq 0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla s.

$$zs=\left(v-p\right)f$$

Laske lukujen v-p ja f tulo käyttämällä osittelulakia.

$$zs=vf-pf$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$vf-pf=zs$$

Vähennä vf molemmilta puolilta.

$$-pf=zs-vf$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-f\right)p=sz-fv$$

Jaa molemmat puolet luvulla -f.

$$\frac{\left(-f\right)p}{-f}=\frac{sz-fv}{-f}$$

Jakaminen luvulla -f kumoaa kertomisen luvulla -f.

$$p=\frac{sz-fv}{-f}$$

Jaa zs-vf luvulla -f.

$$p=-\frac{sz}{f}+v$$