Ratkaise z=a-b/b+c

$$z = \frac { a - b } { b } + c$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a}{-z+c-1}\text{, }&a\neq 0\text{ and }z\neq c-1\\b\neq 0\text{, }&a=0\text{ and }z=c-1\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja b ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla b.

$$zb=a-b+bc$$

Lisää b molemmille puolille.

$$zb+b=a+bc$$

Vähennä bc molemmilta puolilta.

$$zb+b-bc=a$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät b:n.

$$\left(z+1-c\right)b=a$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(z-c+1\right)b=a$$

Jaa molemmat puolet luvulla z+1-c.

$$\frac{\left(z-c+1\right)b}{z-c+1}=\frac{a}{z-c+1}$$

Jakaminen luvulla z+1-c kumoaa kertomisen luvulla z+1-c.

$$b=\frac{a}{z-c+1}$$

Muuttuja b ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$b=\frac{a}{z-c+1}\text{, }b\neq 0$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=b\left(z-c+1\right)$$

$$b\neq 0$$