Ratkaise z=1+7i/(2-i)^2

$$z = \frac { 1 + 7 i } { ( 2 - i ) ^ { 2 } }$$

Ratkaise muuttujan z suhteen

$$z=-1+i$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske 2-i potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 3-4i.

$$z=\frac{1+7i}{3-4i}$$

Kerro sekä luvun \frac{1+7i}{3-4i} osoittaja että sen nimittäjä nimittäjän kompleksikonjugaatilla 3+4i.

$$z=\frac{\left(1+7i\right)\left(3+4i\right)}{\left(3-4i\right)\left(3+4i\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa \frac{\left(1+7i\right)\left(3+4i\right)}{\left(3-4i\right)\left(3+4i\right)}.

$$z=\frac{-25+25i}{25}$$

Jaa -25+25i luvulla 25, jolloin ratkaisuksi tulee -1+i.

$$z=-1+i$$

Määritä z

$$z≔-1+i$$