Ratkaise y=xy

$$y=xy$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$xy=y$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$yx=y$$

Jaa molemmat puolet luvulla y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{y}{y}$$

Jakaminen luvulla y kumoaa kertomisen luvulla y.

$$x=\frac{y}{y}$$

Jaa y luvulla y.

$$x=1$$

Ratkaise muuttujan y suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä xy molemmilta puolilta.

$$y-xy=0$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät y:n.

$$\left(1-x\right)y=0$$

Jaa 0 luvulla 1-x.

$$y=0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$xy=y$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$yx=y$$

Jaa molemmat puolet luvulla y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{y}{y}$$

Jakaminen luvulla y kumoaa kertomisen luvulla y.

$$x=\frac{y}{y}$$

Jaa y luvulla y.

$$x=1$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä xy molemmilta puolilta.

$$y-xy=0$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät y:n.

$$\left(1-x\right)y=0$$

Jaa 0 luvulla 1-x.

$$y=0$$