Ratkaise y=x+72-93xdiv24y+4z

$$y=x+72-93x \div 24y+4z$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{8\left(72+4z-y\right)}{8-31y}\text{, }&y\neq \frac{8}{31}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=\frac{8}{31}\text{ and }z=-\frac{556}{31}\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Jaa 93x luvulla 24, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{31}{8}x.

$$y=x+72-\frac{31}{8}xy+4z$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$x+72-\frac{31}{8}xy+4z=y$$

Vähennä 72 molemmilta puolilta.

$$x-\frac{31}{8}xy+4z=y-72$$

Vähennä 4z molemmilta puolilta.

$$x-\frac{31}{8}xy=y-72-4z$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(1-\frac{31}{8}y\right)x=y-72-4z$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-\frac{31y}{8}+1\right)x=y-4z-72$$

Jaa molemmat puolet luvulla 1-\frac{31}{8}y.

$$\frac{\left(-\frac{31y}{8}+1\right)x}{-\frac{31y}{8}+1}=\frac{y-4z-72}{-\frac{31y}{8}+1}$$

Jakaminen luvulla 1-\frac{31}{8}y kumoaa kertomisen luvulla 1-\frac{31}{8}y.

$$x=\frac{y-4z-72}{-\frac{31y}{8}+1}$$

Jaa y-72-4z luvulla 1-\frac{31}{8}y.

$$x=\frac{8\left(y-4z-72\right)}{8-31y}$$

Ratkaise muuttujan y suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{8\left(x+4z+72\right)}{31x+8}\text{, }&x\neq -\frac{8}{31}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{8}{31}\text{ and }z=-\frac{556}{31}\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Jaa 93x luvulla 24, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{31}{8}x.

$$y=x+72-\frac{31}{8}xy+4z$$

Lisää \frac{31}{8}xy molemmille puolille.

$$y+\frac{31}{8}xy=x+72+4z$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät y:n.

$$\left(1+\frac{31}{8}x\right)y=x+72+4z$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(\frac{31x}{8}+1\right)y=x+4z+72$$

Jaa molemmat puolet luvulla 1+\frac{31}{8}x.

$$\frac{\left(\frac{31x}{8}+1\right)y}{\frac{31x}{8}+1}=\frac{x+4z+72}{\frac{31x}{8}+1}$$

Jakaminen luvulla 1+\frac{31}{8}x kumoaa kertomisen luvulla 1+\frac{31}{8}x.

$$y=\frac{x+4z+72}{\frac{31x}{8}+1}$$

Jaa x+72+4z luvulla 1+\frac{31}{8}x.

$$y=\frac{8\left(x+4z+72\right)}{31x+8}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{8\left(72+4z-y\right)}{8-31y}\text{, }&y\neq \frac{8}{31}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=\frac{8}{31}\text{ and }z=-\frac{556}{31}\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Jaa 93x luvulla 24, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{31}{8}x.

$$y=x+72-\frac{31}{8}xy+4z$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$x+72-\frac{31}{8}xy+4z=y$$

Vähennä 72 molemmilta puolilta.

$$x-\frac{31}{8}xy+4z=y-72$$

Vähennä 4z molemmilta puolilta.

$$x-\frac{31}{8}xy=y-72-4z$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(1-\frac{31}{8}y\right)x=y-72-4z$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-\frac{31y}{8}+1\right)x=y-4z-72$$

Jaa molemmat puolet luvulla 1-\frac{31}{8}y.

$$\frac{\left(-\frac{31y}{8}+1\right)x}{-\frac{31y}{8}+1}=\frac{y-4z-72}{-\frac{31y}{8}+1}$$

Jakaminen luvulla 1-\frac{31}{8}y kumoaa kertomisen luvulla 1-\frac{31}{8}y.

$$x=\frac{y-4z-72}{-\frac{31y}{8}+1}$$

Jaa y-72-4z luvulla 1-\frac{31}{8}y.

$$x=\frac{8\left(y-4z-72\right)}{8-31y}$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{8\left(x+4z+72\right)}{31x+8}\text{, }&x\neq -\frac{8}{31}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{8}{31}\text{ and }z=-\frac{556}{31}\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Jaa 93x luvulla 24, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{31}{8}x.

$$y=x+72-\frac{31}{8}xy+4z$$

Lisää \frac{31}{8}xy molemmille puolille.

$$y+\frac{31}{8}xy=x+72+4z$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät y:n.

$$\left(1+\frac{31}{8}x\right)y=x+72+4z$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(\frac{31x}{8}+1\right)y=x+4z+72$$

Jaa molemmat puolet luvulla 1+\frac{31}{8}x.

$$\frac{\left(\frac{31x}{8}+1\right)y}{\frac{31x}{8}+1}=\frac{x+4z+72}{\frac{31x}{8}+1}$$

Jakaminen luvulla 1+\frac{31}{8}x kumoaa kertomisen luvulla 1+\frac{31}{8}x.

$$y=\frac{x+4z+72}{\frac{31x}{8}+1}$$

Jaa x+72+4z luvulla 1+\frac{31}{8}x.

$$y=\frac{8\left(x+4z+72\right)}{31x+8}$$