Ratkaise y=4x(1-2500/sqrt{996*10^6})-1

$$y=4x(1- \frac{ 2500 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } )-1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske 10 potenssiin 6, jolloin ratkaisuksi tulee 1000000.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

Kerro 996 ja 1000000, niin saadaan 996000000.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

Jaa 996000000=2000^{2}\times 249 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2000^{2}\times 249} neliö juuren tulo \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249}. Ota luvun 2000^{2} neliöjuuri.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{2500}{2000\sqrt{249}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{249}.

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

Luvun \sqrt{249} neliö on 249.

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

Supista 500 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{4\times 249}\right)-1$$

Kerro 4 ja 249, niin saadaan 996.

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

Laske lukujen 4x ja 1-\frac{5\sqrt{249}}{996} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$y=4x+4x\left(-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

Supista lausekkeiden 4 ja 996 suurin yhteinen tekijä 996.

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}}{-249}x-1$$

Ilmaise \frac{5\sqrt{249}}{-249}x säännöllisenä murtolukuna.

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1=y$$

Lisää 1 molemmille puolille.

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}=y+1$$

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla -249.

$$-996x+5\sqrt{249}x=-249y-249$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(-996+5\sqrt{249}\right)x=-249y-249$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(5\sqrt{249}-996\right)x=-249y-249$$

Jaa molemmat puolet luvulla -996+5\sqrt{249}.

$$\frac{\left(5\sqrt{249}-996\right)x}{5\sqrt{249}-996}=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

Jakaminen luvulla -996+5\sqrt{249} kumoaa kertomisen luvulla -996+5\sqrt{249}.

$$x=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

Jaa -249y-249 luvulla -996+5\sqrt{249}.

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=-\frac{5\sqrt{249}x}{249}+4x-1$$