Ratkaise y=2sqrt{x+3}-4

$$y=2 \sqrt{ x+3 } -4$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\left(y+4\right)^{2}-12}{4}$$

$$\frac{y}{2}+2\geq 0$$

Juuriyhtälöiden ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$2\sqrt{x+3}-4=y$$

Lisää 4 molemmille puolille.

$$2\sqrt{x+3}=y+4$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$\frac{2\sqrt{x+3}}{2}=\frac{y+4}{2}$$

Jakaminen luvulla 2 kumoaa kertomisen luvulla 2.

$$\sqrt{x+3}=\frac{y+4}{2}$$

Jaa y+4 luvulla 2.

$$\sqrt{x+3}=\frac{y}{2}+2$$

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$x+3=\frac{\left(y+4\right)^{2}}{4}$$

Vähennä 3 yhtälön molemmilta puolilta.

$$x+3-3=\frac{\left(y+4\right)^{2}}{4}-3$$

Kun luku 3 vähennetään itsestään, tulokseksi jää 0.

$$x=\frac{\left(y+4\right)^{2}}{4}-3$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{\left(y+4\right)^{2}-12}{4}$$

$$y=-4\text{ or }arg(\frac{y}{2}+2)<\pi$$

Ratkaise muuttujan y suhteen (complex solution)

$$y=2\left(\sqrt{x+3}-2\right)$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=2\left(\sqrt{x+3}-2\right)$$

$$x\geq -3$$