Ratkaise y=sqrt{xy}

$$y= \sqrt{ xy }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$\left\{\begin{matrix}x=y\text{, }&y\geq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Juuriyhtälöiden ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$\sqrt{xy}=y$$

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$yx=y^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{y^{2}}{y}$$

Jakaminen luvulla y kumoaa kertomisen luvulla y.

$$x=\frac{y^{2}}{y}$$

Jaa y^{2} luvulla y.

$$x=y$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=y\text{, }&arg(y)<\pi \text{ or }y=0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Ratkaise muuttujan y suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y=x\text{, }&arg(x)<\pi \text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y=x\text{, }&x\geq 0\end{matrix}\right,$$