Ratkaise y=x+1/x-1

$$y= \frac{ x+1 }{ x-1 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{y+1}{y-1}$$

$$y\neq 1$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 1, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x-1.

$$y\left(x-1\right)=x+1$$

Laske lukujen y ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$yx-y=x+1$$

Vähennä x molemmilta puolilta.

$$yx-y-x=1$$

Lisää y molemmille puolille.

$$yx-x=1+y$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(y-1\right)x=1+y$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(y-1\right)x=y+1$$

Jaa molemmat puolet luvulla y-1.

$$\frac{\left(y-1\right)x}{y-1}=\frac{y+1}{y-1}$$

Jakaminen luvulla y-1 kumoaa kertomisen luvulla y-1.

$$x=\frac{y+1}{y-1}$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 1.

$$x=\frac{y+1}{y-1}\text{, }x\neq 1$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=\frac{x+1}{x-1}$$

$$x\neq 1$$