Ratkaise y=5x-1/4x+2

$$y= \frac{ 5x-1 }{ 4x+2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{2y+1}{4y-5}$$

$$y\neq \frac{5}{4}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin -\frac{1}{2}, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2\left(2x+1\right).

$$y\times 2\left(2x+1\right)=5x-1$$

Laske lukujen y\times 2 ja 2x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4xy+y\times 2=5x-1$$

Vähennä 5x molemmilta puolilta.

$$4xy+y\times 2-5x=-1$$

Vähennä y\times 2 molemmilta puolilta.

$$4xy-5x=-1-y\times 2$$

Kerro -1 ja 2, niin saadaan -2.

$$4xy-5x=-1-2y$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(4y-5\right)x=-1-2y$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(4y-5\right)x=-2y-1$$

Jaa molemmat puolet luvulla 4y-5.

$$\frac{\left(4y-5\right)x}{4y-5}=\frac{-2y-1}{4y-5}$$

Jakaminen luvulla 4y-5 kumoaa kertomisen luvulla 4y-5.

$$x=\frac{-2y-1}{4y-5}$$

Jaa -1-2y luvulla 4y-5.

$$x=-\frac{2y+1}{4y-5}$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin -\frac{1}{2}.

$$x=-\frac{2y+1}{4y-5}\text{, }x\neq -\frac{1}{2}$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=-\frac{1-5x}{2\left(2x+1\right)}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$