Ratkaise y=1/2sqrt{x-1}

$$y= \frac{ 1 }{ 2 } \sqrt{ x-1 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=4y^{2}+1$$

$$y\geq 0$$

Juuriyhtälöiden ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x-1}=y$$

Kerro molemmat puolet luvulla 2.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x-1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{2}}$$

Jakaminen luvulla \frac{1}{2} kumoaa kertomisen luvulla \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x-1}=\frac{y}{\frac{1}{2}}$$

Jaa y luvulla \frac{1}{2} kertomalla y luvun \frac{1}{2} käänteisluvulla.

$$\sqrt{x-1}=2y$$

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$x-1=4y^{2}$$

Lisää 1 yhtälön kummallekin puolelle.

$$x-1-\left(-1\right)=4y^{2}-\left(-1\right)$$

Kun luku -1 vähennetään itsestään, tulokseksi jää 0.

$$x=4y^{2}-\left(-1\right)$$

Vähennä -1 luvusta 4y^{2}.

$$x=4y^{2}+1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=4y^{2}+1$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Ratkaise muuttujan y suhteen (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x-1}}{2}$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=\frac{\sqrt{x-1}}{2}$$

$$x\geq 1$$