Ratkaise y-10x-operatorname{prg}x=3

$$y - 10 x - \operatorname { prg } x = 3$$

Ratkaise muuttujan g suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{-10x+y-3}{prx}\text{, }&x\neq 0\text{ and }r\neq 0\text{ and }p\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=10x+3\text{ and }p=0\right)\text{ or }\left(y=10x+3\text{ and }r=0\right)\text{ or }\left(y=3\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä y molemmilta puolilta.

$$-10x-prgx=3-y$$

Lisää 10x molemmille puolille.

$$-prgx=3-y+10x$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-prx\right)g=10x-y+3$$

Jaa molemmat puolet luvulla -prx.

$$\frac{\left(-prx\right)g}{-prx}=\frac{10x-y+3}{-prx}$$

Jakaminen luvulla -prx kumoaa kertomisen luvulla -prx.

$$g=\frac{10x-y+3}{-prx}$$

Jaa -y+10x+3 luvulla -prx.

$$g=-\frac{10x-y+3}{prx}$$

Ratkaise muuttujan p suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{-10x+y-3}{grx}\text{, }&x\neq 0\text{ and }g\neq 0\text{ and }r\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=10x+3\text{ and }r=0\right)\text{ or }\left(y=10x+3\text{ and }g=0\right)\text{ or }\left(y=3\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä y molemmilta puolilta.

$$-10x-prgx=3-y$$

Lisää 10x molemmille puolille.

$$-prgx=3-y+10x$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-grx\right)p=10x-y+3$$

Jaa molemmat puolet luvulla -rgx.

$$\frac{\left(-grx\right)p}{-grx}=\frac{10x-y+3}{-grx}$$

Jakaminen luvulla -rgx kumoaa kertomisen luvulla -rgx.

$$p=\frac{10x-y+3}{-grx}$$

Jaa -y+10x+3 luvulla -rgx.

$$p=-\frac{10x-y+3}{grx}$$

Ratkaise muuttujan g suhteen

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{-10x+y-3}{prx}\text{, }&x\neq 0\text{ and }r\neq 0\text{ and }p\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=10x+3\text{ and }p=0\right)\text{ or }\left(y=10x+3\text{ and }r=0\right)\text{ or }\left(y=3\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä y molemmilta puolilta.

$$-10x-prgx=3-y$$

Lisää 10x molemmille puolille.

$$-prgx=3-y+10x$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-prx\right)g=10x-y+3$$

Jaa molemmat puolet luvulla -prx.

$$\frac{\left(-prx\right)g}{-prx}=\frac{10x-y+3}{-prx}$$

Jakaminen luvulla -prx kumoaa kertomisen luvulla -prx.

$$g=\frac{10x-y+3}{-prx}$$

Jaa 3-y+10x luvulla -prx.

$$g=-\frac{10x-y+3}{prx}$$

Ratkaise muuttujan p suhteen

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{-10x+y-3}{grx}\text{, }&x\neq 0\text{ and }g\neq 0\text{ and }r\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=10x+3\text{ and }r=0\right)\text{ or }\left(y=10x+3\text{ and }g=0\right)\text{ or }\left(y=3\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä y molemmilta puolilta.

$$-10x-prgx=3-y$$

Lisää 10x molemmille puolille.

$$-prgx=3-y+10x$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-grx\right)p=10x-y+3$$

Jaa molemmat puolet luvulla -rgx.

$$\frac{\left(-grx\right)p}{-grx}=\frac{10x-y+3}{-grx}$$

Jakaminen luvulla -rgx kumoaa kertomisen luvulla -rgx.

$$p=\frac{10x-y+3}{-grx}$$

Jaa 3-y+10x luvulla -rgx.

$$p=-\frac{10x-y+3}{grx}$$