Ratkaise y^5*y^4

$$y ^ { 5 } \cdot y ^ { 4 }$$

Derivoi muuttujan y suhteen

$$9y^{8}$$

Vaiheet, joissa käytetään tulon derivaattasääntöä

Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden tulon derivaatta on ensimmäinen funktio kertaa toisen funktion derivaatta plus toinen funktio kertaa ensimmäisen funktion derivaatta.

$$y^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{4})+y^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$y^{5}\times 4y^{4-1}+y^{4}\times 5y^{5-1}$$

Sievennä.

$$y^{5}\times 4y^{3}+y^{4}\times 5y^{4}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$4y^{5+3}+5y^{4+4}$$

Sievennä.

$$4y^{8}+5y^{8}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\left(4+5\right)y^{8}$$

Lisää 4 lukuun 5.

$$9y^{8}$$

Laske

$$y^{9}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 5 ja 4 yhteen saadaksesi 9.

$$y^{9}$$