Ratkaise y^2-8x+6y+1=0

$$y ^ { 2 } - 8 x + 6 y + 1 = 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{y^{2}+6y+1}{8}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä y^{2} molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-8x+6y+1=-y^{2}$$

Vähennä 6y molemmilta puolilta.

$$-8x+1=-y^{2}-6y$$

Vähennä 1 molemmilta puolilta.

$$-8x=-y^{2}-6y-1$$

Jaa molemmat puolet luvulla -8.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-y^{2}-6y-1}{-8}$$

Jakaminen luvulla -8 kumoaa kertomisen luvulla -8.

$$x=\frac{-y^{2}-6y-1}{-8}$$

Jaa -y^{2}-6y-1 luvulla -8.

$$x=\frac{y^{2}}{8}+\frac{3y}{4}+\frac{1}{8}$$

Ratkaise muuttujan y suhteen (complex solution)

$$y=2\sqrt{2\left(x+1\right)}-3$$

$$y=-2\sqrt{2\left(x+1\right)}-3$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=2\sqrt{2\left(x+1\right)}-3$$

$$y=-2\sqrt{2\left(x+1\right)}-3\text{, }x\geq -1$$