Jaa tekijöihin
\left(y-8\right)\left(y+2\right)
Laske
\left(y-8\right)\left(y+2\right)
Kuvaaja
Jakaa
Kopioitu leikepöydälle
a+b=-6 ab=1\left(-16\right)=-16
Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa y^{2}+ay+by-16. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.
1,-16 2,-8 4,-4
Koska ab on negatiivinen, a ja b vastakkaisen merkit. Koska a+b on negatiivinen, negatiivinen luku on suurempi kuin positiivinen arvo. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote -16.
1-16=-15 2-8=-6 4-4=0
Laske kunkin parin summa.
a=-8 b=2
Ratkaisu on pari, joka antaa summa -6.
\left(y^{2}-8y\right)+\left(2y-16\right)
Kirjoita \left(y^{2}-8y\right)+\left(2y-16\right) uudelleen muodossa y^{2}-6y-16.
y\left(y-8\right)+2\left(y-8\right)
Jaa y toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 2.
\left(y-8\right)\left(y+2\right)
Jaa yleinen termi y-8 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.
y^{2}-6y-16=0
Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.
y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-16\right)}}{2}
Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.
y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-16\right)}}{2}
Korota -6 neliöön.
y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+64}}{2}
Kerro -4 ja -16.
y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{100}}{2}
Lisää 36 lukuun 64.
y=\frac{-\left(-6\right)±10}{2}
Ota luvun 100 neliöjuuri.
y=\frac{6±10}{2}
Luvun -6 vastaluku on 6.
y=\frac{16}{2}
Ratkaise nyt yhtälö y=\frac{6±10}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 6 lukuun 10.
y=8
Jaa 16 luvulla 2.
y=-\frac{4}{2}
Ratkaise nyt yhtälö y=\frac{6±10}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 10 luvusta 6.
y=-2
Jaa -4 luvulla 2.
y^{2}-6y-16=\left(y-8\right)\left(y-\left(-2\right)\right)
Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa 8 kohteella x_{1} ja -2 kohteella x_{2}.
y^{2}-6y-16=\left(y-8\right)\left(y+2\right)
Sievennä kaavan p-\left(-q\right) kaikki lausekkeet muotoon p+q.
Esimerkkejä
Toisen asteen yhtälö
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ensimmäisen asteen yhtälö
y = 3x + 4
Aritmetiikka
699 * 533
Matriisi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samanaikainen kaava
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Erilaistuminen
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integraatio
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Rajoitukset
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}