Ratkaise y^2=18y

$$y ^ { 2 } = 18 y$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=18$$

$$y=0$$

Tekijöihin jakamisen vaiheet

Vähennä 18y molemmilta puolilta.

$$y^{2}-18y=0$$

Jaa tekijöihin y:n suhteen.

$$y\left(y-18\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista y=0 ja y-18=0.

$$y=0 y=18$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 18y molemmilta puolilta.

$$y^{2}-18y=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla -18 ja c luvulla 0 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2}$$

Ota luvun \left(-18\right)^{2} neliöjuuri.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±18}{2}$$

Luvun -18 vastaluku on 18.

$$y=\frac{18±18}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö y=\frac{18±18}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 18 lukuun 18.

$$y=\frac{36}{2}$$

Jaa 36 luvulla 2.

$$y=18$$

Ratkaise nyt yhtälö y=\frac{18±18}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 18 luvusta 18.

$$y=\frac{0}{2}$$

Jaa 0 luvulla 2.

$$y=0$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$y=18 y=0$$

Neliöksi täydentämisen vaiheet

Vähennä 18y molemmilta puolilta.

$$y^{2}-18y=0$$

Jaa -18 (x-termin kerroin) 2:lla, jolloin saadaan -9. Lisää sitten -9:n neliö yhtälön molemmille puolille. Tällöin yhtälön vasemmalle puolelle muodostuu täydellinen neliö.

$$y^{2}-18y+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

Korota -9 neliöön.

$$y^{2}-18y+81=81$$

Jaa y^{2}-18y+81 tekijöihin. Yleisesti ottaen, kun x^{2}+bx+c on täydellinen neliö, se voidaan aina tekijöihin \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-9\right)^{2}=81$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$\sqrt{\left(y-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

Sievennä.

$$y-9=9 y-9=-9$$

Lisää 9 yhtälön kummallekin puolelle.

$$y=18 y=0$$