Ratkaise y^2+7y-2y-14

$$y ^ { 2 } + 7 y - 2 y - 14$$

Jaa tekijöihin

$$\left(y-2\right)\left(y+7\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$y^{2}+5y-14$$

Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa y^{2}+ay+by-14. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=5 ab=1\left(-14\right)=-14$$

Koska ab on negatiivinen, a ja b vastakkaisen merkit. Koska a+b on positiivinen, positiivisen luvun absoluuttinen arvo on suurempi kuin negatiivisen. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote -14.

$$-1,14 -2,7$$

Laske kunkin parin summa.

$$-1+14=13 -2+7=5$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa 5.

$$a=-2 b=7$$

Kirjoita \left(y^{2}-2y\right)+\left(7y-14\right) uudelleen muodossa y^{2}+5y-14.

$$\left(y^{2}-2y\right)+\left(7y-14\right)$$

Jaa y toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja 7.

$$y\left(y-2\right)+7\left(y-2\right)$$

Jaa yleinen termi y-2 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(y-2\right)\left(y+7\right)$$

Laske

$$\left(y-2\right)\left(y+7\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä 5y yhdistämällä 7y ja -2y.

$$y^{2}+5y-14$$