Ratkaise y^2+3y

$$y ^ { 2 } + 3 y$$

Jaa tekijöihin

$$y\left(y+3\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin y:n suhteen.

$$y\left(y+3\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$y^{2}+3y=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2}$$

Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$y=\frac{-3±3}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö y=\frac{-3±3}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -3 lukuun 3.

$$y=\frac{0}{2}$$

Jaa 0 luvulla 2.

$$y=0$$

Ratkaise nyt yhtälö y=\frac{-3±3}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 3 luvusta -3.

$$y=-\frac{6}{2}$$

Jaa -6 luvulla 2.

$$y=-3$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa 0 kohteella x_{1} ja -3 kohteella x_{2}.

$$y^{2}+3y=y\left(y-\left(-3\right)\right)$$

Sievennä kaavan p-\left(-q\right) kaikki lausekkeet muotoon p+q.

$$y^{2}+3y=y\left(y+3\right)$$

Laske

$$y\left(y+3\right)$$