Ratkaise y^-5*y^10*y^-6

$$y ^ { - 5 } \cdot y ^ { 10 } \cdot y ^ { - 6 }$$

Laske

$$\frac{1}{y}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien tulo -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$y^{-5}y^{10}y^{-6}$$

Käytä eksponenttien kertomissääntöä.

$$y^{-5+10-6}$$

Laske yhteen eksponentit -5 ja 10.

$$y^{5-6}$$

Laske yhteen eksponentit 5 ja -6.

$$\frac{1}{y}$$

Derivoi muuttujan y suhteen

$$-\frac{1}{y^{2}}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -5 ja 10 yhteen saadaksesi 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5}y^{-6})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 5 ja -6 yhteen saadaksesi -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{-1})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-y^{-1-1}$$

Vähennä 1 luvusta -1.

$$-y^{-2}$$