Ratkaise y=esqrt{co}

$$y = e \sqrt { c o }$$

Ratkaise muuttujan c suhteen

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{\left(\frac{y}{e}\right)^{2}}{o}\text{, }&y\geq 0\text{ and }o\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }o=0\end{matrix}\right,$$

Juuriyhtälöiden ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$e\sqrt{co}=y$$

Jaa molemmat puolet luvulla e.

$$\frac{e\sqrt{oc}}{e}=\frac{y}{e}$$

Jakaminen luvulla e kumoaa kertomisen luvulla e.

$$\sqrt{oc}=\frac{y}{e}$$

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$oc=\frac{y^{2}}{e^{2}}$$

Jaa molemmat puolet luvulla o.

$$\frac{oc}{o}=\frac{y^{2}}{e^{2}o}$$

Jakaminen luvulla o kumoaa kertomisen luvulla o.

$$c=\frac{y^{2}}{e^{2}o}$$

Ratkaise muuttujan o suhteen

$$\left\{\begin{matrix}o=\frac{\left(\frac{y}{e}\right)^{2}}{c}\text{, }&y\geq 0\text{ and }c\neq 0\\o\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Juuriyhtälöiden ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$e\sqrt{co}=y$$

Jaa molemmat puolet luvulla e.

$$\frac{e\sqrt{co}}{e}=\frac{y}{e}$$

Jakaminen luvulla e kumoaa kertomisen luvulla e.

$$\sqrt{co}=\frac{y}{e}$$

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$co=\frac{y^{2}}{e^{2}}$$

Jaa molemmat puolet luvulla c.

$$\frac{co}{c}=\frac{y^{2}}{e^{2}c}$$

Jakaminen luvulla c kumoaa kertomisen luvulla c.

$$o=\frac{y^{2}}{e^{2}c}$$

Ratkaise muuttujan c suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{\left(\frac{y}{e}\right)^{2}}{o}\text{, }&o\neq 0\text{ and }\left(y=0\text{ or }|\frac{arg(y^{2})}{2}-arg(y)|<\pi \right)\\c\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }o=0\end{matrix}\right,$$

Ratkaise muuttujan o suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}o=\frac{\left(\frac{y}{e}\right)^{2}}{c}\text{, }&c\neq 0\text{ and }\left(y=0\text{ or }|\frac{arg(y^{2})}{2}-arg(y)|<\pi \right)\\o\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$