Ratkaise y=axccos2x

$$y = a x c \cos 2 x$$

Ratkaise muuttujan a suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y}{cx\cos(2x)}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\frac{\pi n_{1}}{2}+\frac{\pi }{4}\text{ and }x\neq 0\text{ and }c\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(c=0\text{ or }x=0\text{ or }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\frac{\pi n_{1}}{2}+\frac{\pi }{4}\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$axc\cos(2x)=y$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$cx\cos(2x)a=y$$

Jaa molemmat puolet luvulla xc\cos(2x).

$$\frac{cx\cos(2x)a}{cx\cos(2x)}=\frac{y}{cx\cos(2x)}$$

Jakaminen luvulla xc\cos(2x) kumoaa kertomisen luvulla xc\cos(2x).

$$a=\frac{y}{cx\cos(2x)}$$

Ratkaise muuttujan c suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{y}{ax\cos(2x)}\text{, }&a\neq 0\text{ and }\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\frac{\pi n_{1}}{2}+\frac{\pi }{4}\text{ and }x\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\left(\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\frac{\pi n_{1}}{2}+\frac{\pi }{4}\text{ or }a=0\text{ or }x=0\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$axc\cos(2x)=y$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$ax\cos(2x)c=y$$

Jaa molemmat puolet luvulla ax\cos(2x).

$$\frac{ax\cos(2x)c}{ax\cos(2x)}=\frac{y}{ax\cos(2x)}$$

Jakaminen luvulla ax\cos(2x) kumoaa kertomisen luvulla ax\cos(2x).

$$c=\frac{y}{ax\cos(2x)}$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y}{cx\cos(2x)}\text{, }&c\neq 0\text{ and }\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\frac{\pi n_{1}}{2}+\frac{\pi }{4}\text{ and }x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }c=0\text{ or }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\frac{\pi n_{1}}{2}+\frac{\pi }{4}\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$axc\cos(2x)=y$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$cx\cos(2x)a=y$$

Jaa molemmat puolet luvulla xc\cos(2x).

$$\frac{cx\cos(2x)a}{cx\cos(2x)}=\frac{y}{cx\cos(2x)}$$

Jakaminen luvulla xc\cos(2x) kumoaa kertomisen luvulla xc\cos(2x).

$$a=\frac{y}{cx\cos(2x)}$$

Ratkaise muuttujan c suhteen

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{y}{ax\cos(2x)}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\frac{\pi n_{1}}{2}+\frac{\pi }{4}\text{ and }x\neq 0\text{ and }a\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&\left(\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\frac{\pi n_{1}}{2}+\frac{\pi }{4}\text{ or }x=0\text{ or }a=0\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$axc\cos(2x)=y$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$ax\cos(2x)c=y$$

Jaa molemmat puolet luvulla ax\cos(2x).

$$\frac{ax\cos(2x)c}{ax\cos(2x)}=\frac{y}{ax\cos(2x)}$$

Jakaminen luvulla ax\cos(2x) kumoaa kertomisen luvulla ax\cos(2x).

$$c=\frac{y}{ax\cos(2x)}$$