Ratkaise y=4(x-1)^2-4

$$y = 4 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 4$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=4x\left(x-2\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-1\right)^{2} laajentamiseen.

$$y=4\left(x^{2}-2x+1\right)-4$$

Laske lukujen 4 ja x^{2}-2x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$y=4x^{2}-8x+4-4$$

Vähennä 4 luvusta 4 saadaksesi tuloksen 0.

$$y=4x^{2}-8x$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{y+4}}{2}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{y+4}}{2}+1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{\sqrt{y+4}}{2}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{y+4}}{2}+1\text{, }y\geq -4$$