Ratkaise y=3(x-1)^2-5

$$y = 3 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 5$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=3\left(x-1\right)^{2}-5$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-1\right)^{2} laajentamiseen.

$$y=3\left(x^{2}-2x+1\right)-5$$

Laske lukujen 3 ja x^{2}-2x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$y=3x^{2}-6x+3-5$$

Vähennä 5 luvusta 3 saadaksesi tuloksen -2.

$$y=3x^{2}-6x-2$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3y+15}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{3y+15}}{3}+1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{\sqrt{3y+15}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{3y+15}}{3}+1\text{, }y\geq -5$$