Ratkaise y=2(x-1)^2-3

$$y = 2 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 3$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=2\left(x-1\right)^{2}-3$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-1\right)^{2} laajentamiseen.

$$y=2\left(x^{2}-2x+1\right)-3$$

Laske lukujen 2 ja x^{2}-2x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$y=2x^{2}-4x+2-3$$

Vähennä 3 luvusta 2 saadaksesi tuloksen -1.

$$y=2x^{2}-4x-1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2y+6}}{2}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{2y+6}}{2}+1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{\sqrt{2y+6}}{2}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{2y+6}}{2}+1\text{, }y\geq -3$$