Ratkaise y=2(sqrt{360}+2sqrt{2}*sqrt{405})+3(sqrt{810}-sqrt{20}*sqrt{162})

$$y = 2 ( \sqrt { 360 } + 2 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 405 } ) + 3 ( \sqrt { 810 } - \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 162 } )$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=21\sqrt{10}\approx 66,407830864$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Jaa 360=6^{2}\times 10 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{6^{2}\times 10} neliö juuren tulo \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Ota luvun 6^{2} neliöjuuri.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{405}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Jaa 405=9^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{9^{2}\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Ota luvun 9^{2} neliöjuuri.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\times 9\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Kerro 2 ja 9, niin saadaan 18.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{2}\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Jos haluat kertoa \sqrt{2} ja \sqrt{5}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Selvitä 24\sqrt{10} yhdistämällä 6\sqrt{10} ja 18\sqrt{10}.

$$y=2\times 24\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Kerro 2 ja 24, niin saadaan 48.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Jaa 810=9^{2}\times 10 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{9^{2}\times 10} neliö juuren tulo \sqrt{9^{2}}\sqrt{10}. Ota luvun 9^{2} neliöjuuri.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Jaa 20=2^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{162}\right)$$

Jaa 162=9^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{9^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 9^{2} neliöjuuri.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times 9\sqrt{2}\right)$$

Kerro 2 ja 9, niin saadaan 18.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{5}\sqrt{2}\right)$$

Jos haluat kertoa \sqrt{5} ja \sqrt{2}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{10}\right)$$

Selvitä -9\sqrt{10} yhdistämällä 9\sqrt{10} ja -18\sqrt{10}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(-9\right)\sqrt{10}$$

Kerro 3 ja -9, niin saadaan -27.

$$y=48\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

Selvitä 21\sqrt{10} yhdistämällä 48\sqrt{10} ja -27\sqrt{10}.

$$y=21\sqrt{10}$$

Määritä y

$$y≔21\sqrt{10}$$