Ratkaise y=-4(x-1)^2-4

$$y = - 4 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 4$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=-4x^{2}+8x-8$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-1\right)^{2} laajentamiseen.

$$y=-4\left(x^{2}-2x+1\right)-4$$

Laske lukujen -4 ja x^{2}-2x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$y=-4x^{2}+8x-4-4$$

Vähennä 4 luvusta -4 saadaksesi tuloksen -8.

$$y=-4x^{2}+8x-8$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{-y-4}}{2}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{-y-4}}{2}+1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{\sqrt{-y-4}}{2}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{-y-4}}{2}+1\text{, }y\leq -4$$