Ratkaise y=-3(x-1)^2-1

$$y = - 3 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 1$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=-3\left(x-1\right)^{2}-1$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-1\right)^{2} laajentamiseen.

$$y=-3\left(x^{2}-2x+1\right)-1$$

Laske lukujen -3 ja x^{2}-2x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$y=-3x^{2}+6x-3-1$$

Vähennä 1 luvusta -3 saadaksesi tuloksen -4.

$$y=-3x^{2}+6x-4$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{-3y-3}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{-3y-3}}{3}+1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{\sqrt{-3y-3}}{3}+1$$

$$x=\frac{\sqrt{-3y-3}}{3}+1\text{, }y\leq -1$$