Ratkaise y=-1/8(x+1)^2+2

$$y = - \frac { 1 } { 8 } ( x + 1 ) ^ { 2 } + 2$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=-\frac{\left(x-3\right)\left(x+5\right)}{8}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+1\right)^{2} laajentamiseen.

$$y=-\frac{1}{8}\left(x^{2}+2x+1\right)+2$$

Laske lukujen -\frac{1}{8} ja x^{2}+2x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$y=-\frac{1}{8}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8}+2$$

Selvitä \frac{15}{8} laskemalla yhteen -\frac{1}{8} ja 2.

$$y=-\frac{1}{8}x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{15}{8}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-2\sqrt{4-2y}-1$$

$$x=2\sqrt{4-2y}-1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-2\sqrt{4-2y}-1$$

$$x=2\sqrt{4-2y}-1\text{, }y\leq 2$$