Ratkaise y=-1/3(x+7)^2+2

$$y = - \frac { 1 } { 3 } ( x + 7 ) ^ { 2 } + 2$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=-\frac{\left(x+7\right)^{2}}{3}+2$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+7\right)^{2} laajentamiseen.

$$y=-\frac{1}{3}\left(x^{2}+14x+49\right)+2$$

Laske lukujen -\frac{1}{3} ja x^{2}+14x+49 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$y=-\frac{1}{3}x^{2}-\frac{14}{3}x-\frac{49}{3}+2$$

Selvitä -\frac{43}{3} laskemalla yhteen -\frac{49}{3} ja 2.

$$y=-\frac{1}{3}x^{2}-\frac{14}{3}x-\frac{43}{3}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\sqrt{6-3y}-7$$

$$x=\sqrt{6-3y}-7\text{, }y\leq 2$$