Ratkaise y=(x-12)^3-10?

$$y = ( x - 12 ) ^ { 3 } - 10 ?$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=\left(x-12\right)^{3}-10$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} yhtälön \left(x-12\right)^{3} laajentamiseen.

$$y=x^{3}-36x^{2}+432x-1728-10$$

Vähennä 10 luvusta -1728 saadaksesi tuloksen -1738.

$$y=x^{3}-36x^{2}+432x-1738$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\sqrt[3]{y+10}+12$$

$$x=e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{y+10}+12$$

$$x=e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{y+10}+12$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\sqrt[3]{y+10}+12$$