Ratkaise y=(4t-1)(3t-2)^-1

$$y = ( 4 t - 1 ) ( 3 t - 2 ) ^ { - 1 }$$

Ratkaise muuttujan t suhteen

$$t=-\frac{1-2y}{3y-4}$$

$$y\neq \frac{4}{3}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen 4t-1 ja \left(3t-2\right)^{-1} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$y=4t\left(3t-2\right)^{-1}-\left(3t-2\right)^{-1}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$4t\left(3t-2\right)^{-1}-\left(3t-2\right)^{-1}=y$$

Järjestä termit uudelleen.

$$4\times \frac{1}{3t-2}t-\frac{1}{3t-2}=y$$

Muuttuja t ei voi olla yhtä suuri kuin \frac{2}{3}, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 3t-2.

$$4\times 1t-1=y\left(3t-2\right)$$

Suorita kertolaskut.

$$4t-1=y\left(3t-2\right)$$

Laske lukujen y ja 3t-2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4t-1=3yt-2y$$

Vähennä 3yt molemmilta puolilta.

$$4t-1-3yt=-2y$$

Lisää 1 molemmille puolille.

$$4t-3yt=-2y+1$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät t:n.

$$\left(4-3y\right)t=-2y+1$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(4-3y\right)t=1-2y$$

Jaa molemmat puolet luvulla 4-3y.

$$\frac{\left(4-3y\right)t}{4-3y}=\frac{1-2y}{4-3y}$$

Jakaminen luvulla 4-3y kumoaa kertomisen luvulla 4-3y.

$$t=\frac{1-2y}{4-3y}$$

Muuttuja t ei voi olla yhtä suuri kuin \frac{2}{3}.

$$t=\frac{1-2y}{4-3y}\text{, }t\neq \frac{2}{3}$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=-\frac{1-4t}{3t-2}$$

$$t\neq \frac{2}{3}$$