Ratkaise y=sqrt{ax}

$$y = \sqrt { a x }$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y^{2}}{x}\text{, }&y\geq 0\text{ and }x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Juuriyhtälöiden ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$\sqrt{ax}=y$$

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$xa=y^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{y^{2}}{x}$$

Jakaminen luvulla x kumoaa kertomisen luvulla x.

$$a=\frac{y^{2}}{x}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{y^{2}}{a}\text{, }&y\geq 0\text{ and }a\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }a=0\end{matrix}\right,$$

Juuriyhtälöiden ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$\sqrt{ax}=y$$

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$ax=y^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla a.

$$\frac{ax}{a}=\frac{y^{2}}{a}$$

Jakaminen luvulla a kumoaa kertomisen luvulla a.

$$x=\frac{y^{2}}{a}$$

Ratkaise muuttujan a suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y^{2}}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }\left(y=0\text{ or }arg(y)<\pi \right)\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{y^{2}}{a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }\left(y=0\text{ or }arg(y)<\pi \right)\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }a=0\end{matrix}\right,$$