Ratkaise y=sqrt{2x-3}

$$y = \sqrt { 2 x - 3 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{y^{2}+3}{2}$$

$$y\geq 0$$

Juuriyhtälöiden ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$\sqrt{2x-3}=y$$

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$2x-3=y^{2}$$

Lisää 3 yhtälön kummallekin puolelle.

$$2x-3-\left(-3\right)=y^{2}-\left(-3\right)$$

Kun luku -3 vähennetään itsestään, tulokseksi jää 0.

$$2x=y^{2}-\left(-3\right)$$

Vähennä -3 luvusta y^{2}.

$$2x=y^{2}+3$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{y^{2}+3}{2}$$

Jakaminen luvulla 2 kumoaa kertomisen luvulla 2.

$$x=\frac{y^{2}+3}{2}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{y^{2}+3}{2}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=\sqrt{2x-3}$$

$$x\geq \frac{3}{2}$$