Ratkaise y=sqrt{2x+2}+1

$$y = \sqrt { 2 x + 2 } + 1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y-1\geq 0$$

Juuriyhtälöiden ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$\sqrt{2x+2}+1=y$$

Vähennä 1 molemmilta puolilta.

$$\sqrt{2x+2}=y-1$$

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$2x+2=\left(y-1\right)^{2}$$

Vähennä 2 yhtälön molemmilta puolilta.

$$2x+2-2=\left(y-1\right)^{2}-2$$

Kun luku 2 vähennetään itsestään, tulokseksi jää 0.

$$2x=\left(y-1\right)^{2}-2$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

Jakaminen luvulla 2 kumoaa kertomisen luvulla 2.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

Jaa \left(y-1\right)^{2}-2 luvulla 2.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}}{2}-1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y=1\text{ or }arg(1-y)\geq \pi$$

Ratkaise muuttujan y suhteen (complex solution)

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

$$x\geq -1$$