Ratkaise y=sqrt{200+600x/20+8^6}

$$y = \sqrt { \frac { 200 + 600 x } { 20 } + 8 ^ { 6 } }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{y^{2}-262154}{30}$$

$$y\geq 0$$

Juuriyhtälöiden ratkaisemisen vaiheet

Laske 8 potenssiin 6, jolloin ratkaisuksi tulee 262144.

$$y=\sqrt{\frac{200+600x}{20}+262144}$$

Jaa jokainen yhtälön 200+600x termi luvulla 20, ja saat tulokseksi 10+30x.

$$y=\sqrt{10+30x+262144}$$

Selvitä 262154 laskemalla yhteen 10 ja 262144.

$$y=\sqrt{262154+30x}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$\sqrt{262154+30x}=y$$

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$30x+262154=y^{2}$$

Vähennä 262154 yhtälön molemmilta puolilta.

$$30x+262154-262154=y^{2}-262154$$

Kun luku 262154 vähennetään itsestään, tulokseksi jää 0.

$$30x=y^{2}-262154$$

Jaa molemmat puolet luvulla 30.

$$\frac{30x}{30}=\frac{y^{2}-262154}{30}$$

Jakaminen luvulla 30 kumoaa kertomisen luvulla 30.

$$x=\frac{y^{2}-262154}{30}$$

Jaa y^{2}-262154 luvulla 30.

$$x=\frac{y^{2}}{30}-\frac{131077}{15}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{y^{2}-262154}{30}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Ratkaise muuttujan y suhteen (complex solution)

$$y=\sqrt{30x+262154}$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=\sqrt{30x+262154}$$

$$x\geq -\frac{131077}{15}$$