Ratkaise y=y+1/x

$$y = \frac { y + 1 } { x }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=1+\frac{1}{y}$$

$$y\neq -1\text{ and }y\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x.

$$yx=y+1$$

Jaa molemmat puolet luvulla y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{y+1}{y}$$

Jakaminen luvulla y kumoaa kertomisen luvulla y.

$$x=\frac{y+1}{y}$$

Jaa y+1 luvulla y.

$$x=1+\frac{1}{y}$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$x=1+\frac{1}{y}\text{, }x\neq 0$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=\frac{1}{x-1}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä \frac{y+1}{x} molemmilta puolilta.

$$y-\frac{y+1}{x}=0$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro y ja \frac{x}{x}.

$$\frac{yx}{x}-\frac{y+1}{x}=0$$

Koska arvoilla \frac{yx}{x} ja \frac{y+1}{x} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{yx-\left(y+1\right)}{x}=0$$

Suorita kertolaskut kohteessa yx-\left(y+1\right).

$$\frac{yx-y-1}{x}=0$$

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x.

$$yx-y-1=0$$

Lisää 1 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$yx-y=1$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät y:n.

$$\left(x-1\right)y=1$$

Jaa molemmat puolet luvulla x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)y}{x-1}=\frac{1}{x-1}$$

Jakaminen luvulla x-1 kumoaa kertomisen luvulla x-1.

$$y=\frac{1}{x-1}$$