Ratkaise y=x-5/2x-4

$$y = \frac { x - 5 } { 2 x - 4 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{5-4y}{2y-1}$$

$$y\neq \frac{1}{2}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 2, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2\left(x-2\right).

$$y\times 2\left(x-2\right)=x-5$$

Laske lukujen y\times 2 ja x-2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2yx-2y\times 2=x-5$$

Kerro -2 ja 2, niin saadaan -4.

$$2yx-4y=x-5$$

Vähennä x molemmilta puolilta.

$$2yx-4y-x=-5$$

Lisää 4y molemmille puolille.

$$2yx-x=-5+4y$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(2y-1\right)x=-5+4y$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(2y-1\right)x=4y-5$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2y-1.

$$\frac{\left(2y-1\right)x}{2y-1}=\frac{4y-5}{2y-1}$$

Jakaminen luvulla 2y-1 kumoaa kertomisen luvulla 2y-1.

$$x=\frac{4y-5}{2y-1}$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 2.

$$x=\frac{4y-5}{2y-1}\text{, }x\neq 2$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=-\frac{5-x}{2\left(x-2\right)}$$

$$x\neq 2$$