Ratkaise y=5x+1/2x-4

$$y = \frac { 5 x + 1 } { 2 x - 4 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{4y+1}{2y-5}$$

$$y\neq \frac{5}{2}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 2, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2\left(x-2\right).

$$y\times 2\left(x-2\right)=5x+1$$

Laske lukujen y\times 2 ja x-2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2yx-2y\times 2=5x+1$$

Kerro -2 ja 2, niin saadaan -4.

$$2yx-4y=5x+1$$

Vähennä 5x molemmilta puolilta.

$$2yx-4y-5x=1$$

Lisää 4y molemmille puolille.

$$2yx-5x=1+4y$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(2y-5\right)x=1+4y$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(2y-5\right)x=4y+1$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2y-5.

$$\frac{\left(2y-5\right)x}{2y-5}=\frac{4y+1}{2y-5}$$

Jakaminen luvulla 2y-5 kumoaa kertomisen luvulla 2y-5.

$$x=\frac{4y+1}{2y-5}$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 2.

$$x=\frac{4y+1}{2y-5}\text{, }x\neq 2$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=\frac{5x+1}{2\left(x-2\right)}$$

$$x\neq 2$$