Ratkaise y=-1/2sqrt{x+2}+4

$$y = \frac { - 1 } { 2 } \sqrt { x + 2 } + 4$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

$$8-2y\geq 0$$

Juuriyhtälöiden ratkaisemisen vaiheet

Murtolauseke \frac{-1}{2} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{1}{2} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$y=-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}+4$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}+4=y$$

Vähennä 4 molemmilta puolilta.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}=y-4$$

Kerro molemmat puolet luvulla -2.

$$\frac{-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}}{-\frac{1}{2}}=\frac{y-4}{-\frac{1}{2}}$$

Jakaminen luvulla -\frac{1}{2} kumoaa kertomisen luvulla -\frac{1}{2}.

$$\sqrt{x+2}=\frac{y-4}{-\frac{1}{2}}$$

Jaa y-4 luvulla -\frac{1}{2} kertomalla y-4 luvun -\frac{1}{2} käänteisluvulla.

$$\sqrt{x+2}=8-2y$$

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$x+2=4\left(4-y\right)^{2}$$

Vähennä 2 yhtälön molemmilta puolilta.

$$x+2-2=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

Kun luku 2 vähennetään itsestään, tulokseksi jää 0.

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

$$y=4\text{ or }arg(8-2y)<\pi$$

Ratkaise muuttujan y suhteen (complex solution)

$$y=-\frac{\sqrt{x+2}}{2}+4$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=-\frac{\sqrt{x+2}}{2}+4$$

$$x\geq -2$$