Ratkaise y=9left(x-2right)^2-16

$$y = 9 { \left(x-2 \right) }^{ 2 } -16$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=\left(3x-10\right)\left(3x-2\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-2\right)^{2} laajentamiseen.

$$y=9\left(x^{2}-4x+4\right)-16$$

Laske lukujen 9 ja x^{2}-4x+4 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$y=9x^{2}-36x+36-16$$

Vähennä 16 luvusta 36 saadaksesi tuloksen 20.

$$y=9x^{2}-36x+20$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{y+16}}{3}+2$$

$$x=\frac{\sqrt{y+16}}{3}+2$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{\sqrt{y+16}}{3}+2$$

$$x=\frac{\sqrt{y+16}}{3}+2\text{, }y\geq -16$$