Ratkaise y=sqrt{2x-4}-1

$$y = \sqrt{ 2x-4 } -1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

$$y+1\geq 0$$

Juuriyhtälöiden ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$\sqrt{2x-4}-1=y$$

Lisää 1 molemmille puolille.

$$\sqrt{2x-4}=y+1$$

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$2x-4=\left(y+1\right)^{2}$$

Lisää 4 yhtälön kummallekin puolelle.

$$2x-4-\left(-4\right)=\left(y+1\right)^{2}-\left(-4\right)$$

Kun luku -4 vähennetään itsestään, tulokseksi jää 0.

$$2x=\left(y+1\right)^{2}-\left(-4\right)$$

Vähennä -4 luvusta \left(y+1\right)^{2}.

$$2x=\left(y+1\right)^{2}+4$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

Jakaminen luvulla 2 kumoaa kertomisen luvulla 2.

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

Jaa \left(y+1\right)^{2}+4 luvulla 2.

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}}{2}+2$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

$$y=-1\text{ or }arg(y+1)<\pi$$

Ratkaise muuttujan y suhteen (complex solution)

$$y=\sqrt{2\left(x-2\right)}-1$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=\sqrt{2\left(x-2\right)}-1$$

$$x\geq 2$$