Ratkaise y=sqrt{1/4x+2}

$$y = \sqrt{ \frac{ 1 }{ 4 } x+2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$y\geq 0$$

Juuriyhtälöiden ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$\sqrt{\frac{1}{4}x+2}=y$$

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$\frac{1}{4}x+2=y^{2}$$

Vähennä 2 yhtälön molemmilta puolilta.

$$\frac{1}{4}x+2-2=y^{2}-2$$

Kun luku 2 vähennetään itsestään, tulokseksi jää 0.

$$\frac{1}{4}x=y^{2}-2$$

Kerro molemmat puolet luvulla 4.

$$\frac{\frac{1}{4}x}{\frac{1}{4}}=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

Jakaminen luvulla \frac{1}{4} kumoaa kertomisen luvulla \frac{1}{4}.

$$x=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

Jaa y^{2}-2 luvulla \frac{1}{4} kertomalla y^{2}-2 luvun \frac{1}{4} käänteisluvulla.

$$x=4y^{2}-8$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Ratkaise muuttujan y suhteen (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

$$x\geq -8$$