Ratkaise x-1/3left(x-1/3left(x-9right)right)=1/9left(x-9right)

$$x- \frac{ 1 }{ 3 } \left( x- \frac{ 1 }{ 3 } \left( x-9 \right) \right) = \frac{ 1 }{ 9 } \left( x-9 \right)$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen -\frac{1}{3} ja x-9 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Ilmaise -\frac{1}{3}\left(-9\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Kerro -1 ja -9, niin saadaan 9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Jaa 9 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Selvitä \frac{2}{3}x yhdistämällä x ja -\frac{1}{3}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Laske lukujen -\frac{1}{3} ja \frac{2}{3}x+3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Kerro -\frac{1}{3} ja \frac{2}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{-2}{3\times 3}.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Murtolauseke \frac{-2}{9} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{2}{9} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Supista 3 ja 3.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Selvitä \frac{7}{9}x yhdistämällä x ja -\frac{2}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Laske lukujen \frac{1}{9} ja x-9 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-9\right)$$

Kerro \frac{1}{9} ja -9, niin saadaan \frac{-9}{9}.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-9}{9}$$

Jaa -9 luvulla 9, jolloin ratkaisuksi tulee -1.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-1$$

Vähennä \frac{1}{9}x molemmilta puolilta.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-1$$

Selvitä \frac{2}{3}x yhdistämällä \frac{7}{9}x ja -\frac{1}{9}x.

$$\frac{2}{3}x-1=-1$$

Lisää 1 molemmille puolille.

$$\frac{2}{3}x=-1+1$$

Selvitä 0 laskemalla yhteen -1 ja 1.

$$\frac{2}{3}x=0$$

Kahden luvun tulo on 0, jos vähintään toinen luvuista on 0. Koska \frac{2}{3} on erisuuri kuin 0, x:n täytyy olla yhtä suuri kuin 0.

$$x=0$$