Ratkaise x(y+2)(y-2)=y-2

$$x(y+2)(y-2)=y-2$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{1}{y+2}\text{, }&y\neq -2\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=2\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen x ja y+2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(xy+2x\right)\left(y-2\right)=y-2$$

Laske lukujen xy+2x ja y-2 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$xy^{2}-4x=y-2$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(y^{2}-4\right)x=y-2$$

Jaa molemmat puolet luvulla y^{2}-4.

$$\frac{\left(y^{2}-4\right)x}{y^{2}-4}=\frac{y-2}{y^{2}-4}$$

Jakaminen luvulla y^{2}-4 kumoaa kertomisen luvulla y^{2}-4.

$$x=\frac{y-2}{y^{2}-4}$$

Jaa -2+y luvulla y^{2}-4.

$$x=\frac{1}{y+2}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{1}{y+2}\text{, }&y\neq -2\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=2\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen x ja y+2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(xy+2x\right)\left(y-2\right)=y-2$$

Laske lukujen xy+2x ja y-2 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$xy^{2}-4x=y-2$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(y^{2}-4\right)x=y-2$$

Jaa molemmat puolet luvulla y^{2}-4.

$$\frac{\left(y^{2}-4\right)x}{y^{2}-4}=\frac{y-2}{y^{2}-4}$$

Jakaminen luvulla y^{2}-4 kumoaa kertomisen luvulla y^{2}-4.

$$x=\frac{y-2}{y^{2}-4}$$

Jaa -2+y luvulla y^{2}-4.

$$x=\frac{1}{y+2}$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2\text{, }&\text{unconditionally}\\y=-2+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\end{matrix}\right,$$