Ratkaise x(x+1)(x+2)(x+3)

$$x(x+1)(x+2)(x+3)$$

Lavenna

$$x^{4}+6x^{3}+11x^{2}+6x$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen x ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(x^{2}+x\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen x^{2}+x termi jokaisella lausekkeen x+2 termillä.

$$\left(x^{3}+2x^{2}+x^{2}+2x\right)\left(x+3\right)$$

Selvitä 3x^{2} yhdistämällä 2x^{2} ja x^{2}.

$$\left(x^{3}+3x^{2}+2x\right)\left(x+3\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen x^{3}+3x^{2}+2x termi jokaisella lausekkeen x+3 termillä.

$$x^{4}+3x^{3}+3x^{3}+9x^{2}+2x^{2}+6x$$

Selvitä 6x^{3} yhdistämällä 3x^{3} ja 3x^{3}.

$$x^{4}+6x^{3}+9x^{2}+2x^{2}+6x$$

Selvitä 11x^{2} yhdistämällä 9x^{2} ja 2x^{2}.

$$x^{4}+6x^{3}+11x^{2}+6x$$

Laske

$$x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen x ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(x^{2}+x\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen x^{2}+x termi jokaisella lausekkeen x+2 termillä.

$$\left(x^{3}+2x^{2}+x^{2}+2x\right)\left(x+3\right)$$

Selvitä 3x^{2} yhdistämällä 2x^{2} ja x^{2}.

$$\left(x^{3}+3x^{2}+2x\right)\left(x+3\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen x^{3}+3x^{2}+2x termi jokaisella lausekkeen x+3 termillä.

$$x^{4}+3x^{3}+3x^{3}+9x^{2}+2x^{2}+6x$$

Selvitä 6x^{3} yhdistämällä 3x^{3} ja 3x^{3}.

$$x^{4}+6x^{3}+9x^{2}+2x^{2}+6x$$

Selvitä 11x^{2} yhdistämällä 9x^{2} ja 2x^{2}.

$$x^{4}+6x^{3}+11x^{2}+6x$$