Ratkaise x(4x-1)(x+1)-(-x+3)(x-2)

$$x(4x-1)(x+1)-(-x+3)(x-2)$$

Laske

$$4x^{3}+4x^{2}-6x+6$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen x ja 4x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(4x^{2}-x\right)\left(x+1\right)-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 4x^{2}-x termi jokaisella lausekkeen x+1 termillä.

$$4x^{3}+4x^{2}-x^{2}-x-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Selvitä 3x^{2} yhdistämällä 4x^{2} ja -x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen -x+3 termi jokaisella lausekkeen x-2 termillä.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x-2\left(-x\right)+3x-6\right)$$

Kerro -2 ja -1, niin saadaan 2.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x+2x+3x-6\right)$$

Selvitä 5x yhdistämällä 2x ja 3x.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x+5x-6\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen \left(-x\right)x+5x-6 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(-x\right)x-5x-\left(-6\right)$$

Kerro -1 ja -1, niin saadaan 1.

$$4x^{3}+3x^{2}-x+xx-5x-\left(-6\right)$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}-x+x^{2}-5x-\left(-6\right)$$

Selvitä 4x^{2} yhdistämällä 3x^{2} ja x^{2}.

$$4x^{3}+4x^{2}-x-5x-\left(-6\right)$$

Selvitä -6x yhdistämällä -x ja -5x.

$$4x^{3}+4x^{2}-6x-\left(-6\right)$$

Luvun -6 vastaluku on 6.

$$4x^{3}+4x^{2}-6x+6$$

Lavenna

$$4x^{3}+4x^{2}-6x+6$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen x ja 4x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(4x^{2}-x\right)\left(x+1\right)-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 4x^{2}-x termi jokaisella lausekkeen x+1 termillä.

$$4x^{3}+4x^{2}-x^{2}-x-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Selvitä 3x^{2} yhdistämällä 4x^{2} ja -x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen -x+3 termi jokaisella lausekkeen x-2 termillä.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x-2\left(-x\right)+3x-6\right)$$

Kerro -2 ja -1, niin saadaan 2.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x+2x+3x-6\right)$$

Selvitä 5x yhdistämällä 2x ja 3x.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x+5x-6\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen \left(-x\right)x+5x-6 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(-x\right)x-5x-\left(-6\right)$$

Kerro -1 ja -1, niin saadaan 1.

$$4x^{3}+3x^{2}-x+xx-5x-\left(-6\right)$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}-x+x^{2}-5x-\left(-6\right)$$

Selvitä 4x^{2} yhdistämällä 3x^{2} ja x^{2}.

$$4x^{3}+4x^{2}-x-5x-\left(-6\right)$$

Selvitä -6x yhdistämällä -x ja -5x.

$$4x^{3}+4x^{2}-6x-\left(-6\right)$$

Luvun -6 vastaluku on 6.

$$4x^{3}+4x^{2}-6x+6$$