Jaa tekijöihin
\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Laske
\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Kuvaaja
Jakaa
Kopioitu leikepöydälle
a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12
Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa x^{2}+ax+bx-12. Jos haluat etsiä a ja b, määritä järjestelmä, joka voidaan ratkaista.
1,-12 2,-6 3,-4
Koska ab on negatiivinen, a ja b ovat vastakkaiset merkit. Koska a+b on negatiivinen, negatiivisen luvun absoluuttinen arvo on suurempi kuin positiivinen. Luettele kaikki tällaiset kokonaislukuparit, joiden tulona on -12.
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
Laske kunkin parin summa.
a=-6 b=2
Ratkaisu on pari, jonka summa on -4.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right)
Kirjoita \left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right) uudelleen muodossa x^{2}-4x-12.
x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)
Ota x tekijäksi ensimmäisessä ja 2 toisessa ryhmässä.
\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Ota tekijäksi yhteinen termi x-6 käyttämällä osittelulakia.
x^{2}-4x-12=0
Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
Korota -4 neliöön.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2}
Kerro -4 ja -12.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2}
Lisää 16 lukuun 48.
x=\frac{-\left(-4\right)±8}{2}
Ota luvun 64 neliöjuuri.
x=\frac{4±8}{2}
Luvun -4 vastaluku on 4.
x=\frac{12}{2}
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{4±8}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 4 lukuun 8.
x=6
Jaa 12 luvulla 2.
x=-\frac{4}{2}
Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{4±8}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 8 luvusta 4.
x=-2
Jaa -4 luvulla 2.
x^{2}-4x-12=\left(x-6\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa 6 kohteella x_{1} ja -2 kohteella x_{2}.
x^{2}-4x-12=\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Sievennä kaavan p-\left(-q\right) kaikki lausekkeet muotoon p+q.
Esimerkkejä
Toisen asteen yhtälö
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ensimmäisen asteen yhtälö
y = 3x + 4
Aritmetiikka
699 * 533
Matriisi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samanaikainen kaava
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Erilaistuminen
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integraatio
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Rajoitukset
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}