Ratkaise x=5sqrt{3y+1}

$$x=5 \sqrt{ 3y+1 }$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$x\geq 0$$

Juuriyhtälöiden ratkaisemisen vaiheet

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$5\sqrt{3y+1}=x$$

Jaa molemmat puolet luvulla 5.

$$\frac{5\sqrt{3y+1}}{5}=\frac{x}{5}$$

Jakaminen luvulla 5 kumoaa kertomisen luvulla 5.

$$\sqrt{3y+1}=\frac{x}{5}$$

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$3y+1=\frac{x^{2}}{25}$$

Vähennä 1 yhtälön molemmilta puolilta.

$$3y+1-1=\frac{x^{2}}{25}-1$$

Kun luku 1 vähennetään itsestään, tulokseksi jää 0.

$$3y=\frac{x^{2}}{25}-1$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

Jakaminen luvulla 3 kumoaa kertomisen luvulla 3.

$$y=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

Jaa -1+\frac{x^{2}}{25} luvulla 3.

$$y=\frac{x^{2}}{75}-\frac{1}{3}$$

Ratkaise muuttujan y suhteen (complex solution)

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=5\sqrt{3y+1}$$

$$y\geq -\frac{1}{3}$$