Ratkaise x=-1018-9000/x

$$x=-1018- \frac{ 9000 }{ x }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\sqrt{250081}-509\approx -8,91900656$$

$$x=-\left(\sqrt{250081}+509\right)\approx -1009,08099344$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro -1018 ja \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Koska arvoilla -\frac{1018x}{x} ja \frac{9000}{x} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Vähennä \frac{-1018x-9000}{x} molemmilta puolilta.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro x ja \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Koska arvoilla \frac{xx}{x} ja \frac{-1018x-9000}{x} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Suorita kertolaskut kohteessa xx-\left(-1018x-9000\right).

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 1018 ja c luvulla 9000 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 9000}}{2}$$

Korota 1018 neliöön.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 9000}}{2}$$

Kerro -4 ja 9000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-36000}}{2}$$

Lisää 1036324 lukuun -36000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1000324}}{2}$$

Ota luvun 1000324 neliöjuuri.

$$x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -1018 lukuun 2\sqrt{250081}.

$$x=\frac{2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Jaa -1018+2\sqrt{250081} luvulla 2.

$$x=\sqrt{250081}-509$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 2\sqrt{250081} luvusta -1018.

$$x=\frac{-2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Jaa -1018-2\sqrt{250081} luvulla 2.

$$x=-\sqrt{250081}-509$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

Neliöksi täydentämisen vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro -1018 ja \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Koska arvoilla -\frac{1018x}{x} ja \frac{9000}{x} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Vähennä \frac{-1018x-9000}{x} molemmilta puolilta.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro x ja \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Koska arvoilla \frac{xx}{x} ja \frac{-1018x-9000}{x} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Suorita kertolaskut kohteessa xx-\left(-1018x-9000\right).

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Vähennä 9000 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$x^{2}+1018x=-9000$$

Jaa 1018 (x-termin kerroin) 2:lla, jolloin saadaan 509. Lisää sitten 509:n neliö yhtälön molemmille puolille. Tällöin yhtälön vasemmalle puolelle muodostuu täydellinen neliö.

$$x^{2}+1018x+509^{2}=-9000+509^{2}$$

Korota 509 neliöön.

$$x^{2}+1018x+259081=-9000+259081$$

Lisää -9000 lukuun 259081.

$$x^{2}+1018x+259081=250081$$

Jaa x^{2}+1018x+259081 tekijöihin. Yleisesti ottaen, kun x^{2}+bx+c on täydellinen neliö, se voidaan aina tekijöihin \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+509\right)^{2}=250081$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$\sqrt{\left(x+509\right)^{2}}=\sqrt{250081}$$

Sievennä.

$$x+509=\sqrt{250081} x+509=-\sqrt{250081}$$

Vähennä 509 yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\sqrt{250081}-509\approx -8,91900656$$

$$x=-\sqrt{250081}-509\approx -1009,08099344$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro -1018 ja \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Koska arvoilla -\frac{1018x}{x} ja \frac{9000}{x} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Vähennä \frac{-1018x-9000}{x} molemmilta puolilta.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro x ja \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Koska arvoilla \frac{xx}{x} ja \frac{-1018x-9000}{x} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Suorita kertolaskut kohteessa xx-\left(-1018x-9000\right).

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 1018 ja c luvulla 9000 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 9000}}{2}$$

Korota 1018 neliöön.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 9000}}{2}$$

Kerro -4 ja 9000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-36000}}{2}$$

Lisää 1036324 lukuun -36000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1000324}}{2}$$

Ota luvun 1000324 neliöjuuri.

$$x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -1018 lukuun 2\sqrt{250081}.

$$x=\frac{2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Jaa -1018+2\sqrt{250081} luvulla 2.

$$x=\sqrt{250081}-509$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 2\sqrt{250081} luvusta -1018.

$$x=\frac{-2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Jaa -1018-2\sqrt{250081} luvulla 2.

$$x=-\sqrt{250081}-509$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

Neliöksi täydentämisen vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro -1018 ja \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Koska arvoilla -\frac{1018x}{x} ja \frac{9000}{x} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Vähennä \frac{-1018x-9000}{x} molemmilta puolilta.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro x ja \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Koska arvoilla \frac{xx}{x} ja \frac{-1018x-9000}{x} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Suorita kertolaskut kohteessa xx-\left(-1018x-9000\right).

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Vähennä 9000 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$x^{2}+1018x=-9000$$

Jaa 1018 (x-termin kerroin) 2:lla, jolloin saadaan 509. Lisää sitten 509:n neliö yhtälön molemmille puolille. Tällöin yhtälön vasemmalle puolelle muodostuu täydellinen neliö.

$$x^{2}+1018x+509^{2}=-9000+509^{2}$$

Korota 509 neliöön.

$$x^{2}+1018x+259081=-9000+259081$$

Lisää -9000 lukuun 259081.

$$x^{2}+1018x+259081=250081$$

Jaa x^{2}+1018x+259081 tekijöihin. Yleisesti ottaen, kun x^{2}+bx+c on täydellinen neliö, se voidaan aina tekijöihin \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+509\right)^{2}=250081$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$\sqrt{\left(x+509\right)^{2}}=\sqrt{250081}$$

Sievennä.

$$x+509=\sqrt{250081} x+509=-\sqrt{250081}$$

Vähennä 509 yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$